[答案]

    （1）市公安局能够直接决定在复议期间，停止执行对行政人员申请人的治安拘留处罚。市公安局最迟应当于6月27日作出复议裁决。

    （2）对赵甲受到治安拘留这一具体行政行为，应适用《行政诉讼法》规定的滥用职权的审查标准作出撤销判决。

    （3）若赵丙、赵丁起诉，要求法院对公安局办案人员彭某和吴某殴打、侮辱、限制人身自由提起民事侵权损害赔偿之诉，法院应当：①不支持赵丙和赵丁的民事侵权损害赔偿请求，因为公安局办案人员在执行职务时殴打、侮辱公民的行为应视为行政侵权行为，而不是个人行为。②将此案转行政庭处理，由行政庭确认公安局办案人员彭某和吴某殴打、侮辱公民、限制人身自由行为违法。

    （4）医疗费应当由县公安局负责赔偿。彭某和吴某是有故意的责任人员，有关机关应当依法给予行政处分，某县公安局在赔偿损失后，应当责令彭某和吴某承担部分或全部赔偿费用。

    [解析]

    关于认定赵甲公然侮辱彭某问题是不能成立的。事实是，彭、吴刑讯逼供其子，赵感到委屈，对人诉说原委，发两句牢骚，也在情理之中，且已作了书面检验，根本不构成公然侮辱，以此对赵甲施行治安拘留是滥用职权。为此，对赵甲的处罚应予以撤销。