第六题(本题8分)

    秘鲁某公司与中国某公司签订一份羊毛买卖合同，在合同履行过程中双方发生纠纷，在双方协商末果的情况下，秘鲁某公司按照合同中规定的条款向中国国际贸易促进会申请仲裁，要求中国某公司支付货款。中国某公司则反诉秘鲁某公司产品质量不合格，要求秘鲁某公司支付违约金并赔偿损失。后双方约定曲一名独任仲裁员审理此案，最终以不公开的方式将此案审理。中国某公司不服仲裁裁决，决定向人民法院起诉。秘鲁某公司则向法院申请执行裁决。

    问题：

    (1)中国某公司的反诉请求应当于何时提出？

    (2)中国某公司不服仲裁裁决能否向法院起诉？如能起诉，应向什么法院起诉？如不能起诉请说明理由。

    (3)以独任仲裁员审理和不公开审理是否合法？

    (4)秘鲁某公司申请执行仲裁裁决应向哪个法院提出？为什么？